Respostas
3) a1, a2, a3, a4 ..... a10 ?
an = 3n - 4
agora basta substituir, por 1, 2, 3, 4, 5 .... 10.
a1 = 3.1 - 4
a1 = 3 - 4
a1 = -1
a2 = 3.2 - 4
a2 = 6 - 4
a2 = 2
a3 = 3.3 - 4
a3 = 9 - 4
a3 = 5
a4 = 3.4 - 4
a4 = 12 - 4
a4 = 8
a5 = 3.5 - 4
a5 = 15 - 4
a5 = 11
a6 = 3.6 - 4
a6 = 18 - 4
a6 = 14
a7 = 3.7 - 4
a7 = 21 - 4
a7 = 17
a8 = 3.8 - 4
a8 = 24 - 4
a8 = 20
a9 = 3.9 - 4
a9 = 27 - 4
a9 = 23
a10 = 3.10 - 4
a10 = 30 - 4
a10 = 26
4) (5, 9 , 13....)
a) Vemos que o número cresce de 4 em 4
então basta somar a cada termo +4
(5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33)
b) a1 = 5
an = ?
r = a2 - a1
r = 9 - 5
r = 4
an = a1 + (n-1).r
an = 5 + (n-1).4
an = 5 + 4n - 4
an = 4n + 1
5) a4 = 21
r = 3
a4 = a1 + 3r
21 = a1 + 3.3
21 = a1 + 9
a1 = 21 - 9
a1 = 12
a2 = a1 + r
a2 = 12 + 3
a2 = 15
a3 = a2 + r
a3 = 15 + 3
a3 = 18
a4 = a3 + r
a4 = 18 + 3
a4 = 21
a5 = a4 + r
a5 = 21 + 3
a5 = 24
a6 = a5 + r
a6 = 24 + 3
a6 = 27
a7 = a6 + r
a7 = 27 + 3
a7 = 30
a8 = a7 + r
a8 = 30 + 3
a8 = 33
a9 = a8 + r
a9 = 33 + 3
a9 = 36
a10 = a9 + r
a10 = 36 + 3
a10 = 39
6) PA( 3, 10, 17.....)
Analisando a sequência, podemos ver que ela cresce de 7 em 7, então basta somar 7 a cada termo
PA(3, 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52...)
7) a20 = ?
a2 = 8
r = 5
a20 = a2 + 18r
a20 = 8 + 18.5
a20 = 8 + 90
a20 = 98
8) a2 = 4
r = 5
S10 = ?
a2 = a1 + r
4 = a1 + 5
a1 = -1
a10 = a2 + 8r
a10 = 4 + 8.5
a10 = 4 + 40
a10 = 44
S10 = (a1 + an) . n / 2
S10 = (-1 + 44). 10 / 2
S10 = 43 . 10 / 2
S10 = 430 / 2
S10 = 215
9) PA(4, 11, 18....)
a) r = a2 - a1
r = 11 - 4
r = 7
razão = 7
b) a10 = ?
a10 = a1 + 9r
a10 = 4 + 9.7
a10 = 4 + 63
a10 = 67
10) PA(-7, 2, 11.....)
a) a25 = a1 + 24r
r = a2 - a1
r = 2 - (-7)
r = 2 + 7
r = 9
a25 = -7 + 24.9
a25 = -7 + 216
a25 = 209
b) S10 = ?
a1 = -7
r = 9
a10 = a1 + 9r
a10 = -7 + 9.9
a10 = -7 + 81
a10 = 74
S10 = (a1 + an) . n / 2
S10 = (-7 + 74). 10 / 2
S10 = 67 . 10 / 2
S10 = 670 / 2
S10 = 335