Question

Resolva a inequação produto (-x+1).(x ao quadrado -x+5).(x ao quadrado-4)⩽ 0

Determine o conjunto solução​

Answer 1

Resposta:

(-x+1)*(x²-x+5)*(x²-4) ≤ 0

p =-x+1  ..raiz=1  ==>a=-1<0

p+++++++++++++++++(1)---------------------------------

q=x²-x+5   ..Δ<0  , ñ corta eixo x,   a=1  ..concv. p/cima , sempre positivo

q++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

r=x²-4  ....x'=-2  e x''=2  ....a=1>0 , concv. p/cima

r++++++++(-2)------------------------------------(2)+++++++++++++

Estudo de sinais:

p+++++++++++++++++(1)---------------------------------------------

q++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

r++++++++(-2)------------------------------------(2)+++++++++++++

p*q*r++++(-2)-----------(1)+++++++++++++(2)--------------------

-2 ≤ x ≤ 1  U  x ≥ 2

ou

[-2 ; 1]  U [2 , +∞)