Question

Por favor detalhem como fazer essa questão, de onde tiram os números, porquê tiram e o que significam:
PERGUNTA: Uma lata de refrigerante cilíndrica, com 30 cm de altura, tem uma miniatura perfeitamente semelhante com 10 cm de altura.
Se a miniatura tem 40 mililitros de volume, então o volume, em mililitros, da lata original é igual a:
a)1 250
b)1 080
c)1 150
d)1 500

Answer 1

O volume da lata original é igual a 1080 mililitros.

O volume de um cilindro é dado por:

V = πr².h

Se a miniatura tem 40 mL, seu volume é 40 cm³ (1 mL = 1 cm³) e 10 centímetros de altura, temos que:

40 = πr².10

πr² = 4

r² = 4/π

Note que a lata original tem 30 cm de altura e é perfeitamente simétrica, ou seja, sua altura é três vezes maior e seu raio deverá ser três vezes maior também (R = 3.r). Assim, o volume da lata original será:

V = π.R².H

V = π.(3.r)².30

V = 270π.r²

V = 270π.4/π

V = 1080 cm³ = 1080 mL

Resposta: B

Answer 2

Resposta:

b) 1.080 ml

Explicação passo-a-passo:

É só fazer por semelhança.

Única diferença é que como é volume, eleva a altura ao cubo.

Assim:

(30 / 10) ³ = V / 40

27000 / 1000 = V / 40

V = 27 · 40

V = 1080 ml