Question

A idade de clara é numericamente igual ao dobro da idade de seu avô subtraída da soma entre o dobro da idade de seu pai mais a idade de seu tio. Como orientaçoes para o cálculo é informado ainda que o avô é 20 anos mais velho que o pai da clara, seu tio tem a metade da idade de seu avô e que a soma entre as idades do pai, avó e tio totalizam 130 anos. Qual a idade de Clara? 7,8,9 ou 10 anos?

Answer 1

A idade de Clara é 10 anos

Explicação:

w- idade de Clara

x - idade de seu pai

y - idade de seu tio

z - idade de seu avô

A idade de clara é numericamente igual ao dobro da idade de seu avô subtraída da soma entre o dobro da idade de seu pai mais a idade de seu tio.

w = 2z - (2x + y)

O avô é 20 anos mais velho que o pai da Clara.

z = x + 20

Então:

x = z - 20

Seu tio tem a metade da idade de seu avô.

y = z/2

Então:

z = 2y

Portanto:

x = z - 20

x = 2y - 20

A soma entre as idades do pai, avó e tio totalizam 130 anos

x + y + z = 130

Substituindo, temos:

(2y - 20) + y + 2y = 130

5y - 20 = 130

5y = 130 + 20

5y = 150

y = 150/5

y = 30

Agora, calculamos o valor de x e z.

x = 2y - 20

x = 2.30 - 20

x = 60 - 20

x = 40

z = 2y

z = 2.30

z = 60

Portanto, a idade de Clara é:

w = 2z - (2x + y)

w = 2.60 - (2.40 + 30)

w = 120 - (80 + 30)

w = 120 - 110

w = 10

A idade de Clara é 10 anos.