Question

HELPPP!!!!
Os vetores A e B na figura abaixo, representam, respectivamente, a velocidade do vento e a velocidade de um avião em relação ao vento em pleno vôo. Sabendo-se que o movimento resultante do avião acontece em uma direção perpendicular à direção da velocidade do vento, tem-se que o cosseno do ângulo theta entre os vetores A e B valem:


a) - |B|/|A|

b) -|A|/|B|

c) -|A|.|B|

d) |A|.|B|

Obs: Se puder explicar de forma detalhada e simples agradeço

Answer 1

Podemos afirmar então que o angulo teta entre os vetores A e B valem um total de Cos θ = -|A|/|B|, ou seja, alternativa letra b)

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que montando a figura com a soma vetorial aonde R é o vetor resultante, acharemos:  

Sin (θ - 90º) = |A|/|B| ;  

Sinθ . cos90º - sin 90º . cosθ = |A|/|B| ;  

Sinθ.0 - 1 . cosθ = |A|/|B|

- cos θ = |A|/|B| ;  

Cos θ = -|A|/|B|

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Resposta:

$-\frac{|B|}{|A|}$

Explicação passo-a-passo:

Devemos calcular a resultante entre A e B.

A questão diz que o movimento resultante do avião acontece em uma direção perpendicular à direção da velocidade do vento:

$sen=\frac{|A|}{|B|}$

Porém devemos saber o ângulo formado, então:

$sen=( \alpha -90)$

utilizando a lei dos senos:

$sen\alpha .cos90- sen90 .sen\alpha = \frac{|A|}{|B|}$

colocando os valores:

$sen\alpha .0- 1.cos\alpha =\frac{|A|}{|B|}$       o sen de 90 é 1 e seu cos é 0.

$- cos\alpha =\frac{|A|}{|B|} \\devemos multiplicar por -1\\cos\alpha =- \frac{|A|}{|B|}$