Question

certa noite uma moça de 1,50m de altura estava a 2m de distancia de um poste vertical de 4m de altura com uma luz no topo. Qual é o comprimento da sombra da moça no chão ​

Answer 1

O comprimento da sombra da moça no chão era de 1,2 metros.

De acordo com o teorema, caso uma reta seja paralela a um dos lados de um triângulo encontra os outros dois lados em pontos distintos, temos o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Temos então que os triângulos ABC e DBE são semelhantes. Sendo assim, é correto afirmar que:

AC/BC = DE/BE

Temos que AC = 4, BC = 2 + BE e DE = 1,5. Realizando a substituição dos dados na igualdade:

4/(2 + BE) = 1,5/BE

4BE = 1,5(2 + BE)

4BE = 3 + 1,5BE

4BE - 1,5BE = 3

2,5BE = 3

BE = 3/2,5

BE = 1,2

O comprimento da sombra da moça é igual a 1,2 metros.

Bons estudos!