Question

A senha do cartão de crédito de Carlos é composta apenas por seis algarismos (de 0 a 9). Carlos se esqueceu da senha que cadastrou, mas recorda-se de ter utilizado junto, e nessa ordem, os quatro algarismos da data de nascimento de sua esposa, 1504, ao cadastrar sua senha. Nessas condições, quantas tentativas, no máximo, serão necessárias para que Carlos descubra sua senha?

Answer 1

A senha é composta por 6 digitos, ou seja:

XXXXXX

Onde cada X pode assumir 10 valores (0 a 9). Mas Carlos já sabe quatros desses dígitos, ficando com:

1504XX, como já falado, esses X podem assumir 10 algarismos diferentes, sendo assim o número máximo de tentativas será dado pela multiplicação do total de algarismos de cada dígito, ou seja, 10 algarismos do primeiro dígito a ser descoberto, vezes 10 do segundo, assim:

10 (primeiro digito) x 10 (segundo dígito) = 100 tentativas para achar a senha.

Qualquer dúvida é só perguntar

Answer 2

Veja a senha é composta por 6 algarismos dos quais ele tem conhecimento de 4 desses algarismos.resta saber quantas possibilidades existem para as duas restantes. Temos 10 possibilidades para a primeira e 10 para a segunda. Pelo PFC o número de maneiras é dado por

$\boxed{\boxed{10.10=100}}$