Question

Por favor, me ajude, é urgente
Calcular o raio da esfera sabendo que os raios de duas seções paralelas da mesma
e situadas do mesmo lado do centro medem, respectivamente, 8m e 6m, e que a distância entre as secções é de 2m.

Answer 1

trace retas que partam da origem da esfera e terminem na borda dos circulos.

Estas retas terão, todas, o mesmo tamanho do raio.

Para o disco de raio 6, vamos chamar a distancia do centro deste disco até a origem de a

Para o disco de raio 8, vamos chamar a distancia do centro deste disco até a origem de b

desta forma, observando a figura, sabemos que a=b+2.

podemos agora aplicar o teorema de pitagoras nos dois discos.

Para o disco de raio igual a 8: R²=b²+8²

Para o disco de raio igual a 6: R²=a²+6² e como a=b+2

R²=(b+2)²+6²

como R=R, podemos fazer a seguinte igualdade:

b²+8² = (b+2)²+6²

b²+64 = b²+4b+4 + 36

b²-b²-4b-4-36+64 = 0

-4b+24 = 0

b = 6

Uma vez encontrada a distancia b que é a distancia da origem até o centro do disco de raio 8, podemos agora calcular o raio da esfera aplicando pitagoras novamente:

Para o disco de raio igual a 8:

R²=b²+8²

R²=6²+8²

R²=36+64=100

R=10