Question

1. Uma avaliação para determinar quem tinham mais
conhecimento sobre o assunto de análise combinatoria foi
composta por 6 questões. Para cada questão, há 3 opções
de resposta. Os candidatos marcam as 6 respostas em um
cartão igual ao da figura
Código do candidato: 5871254-2
2 3 4 5 6
A TO Too To Lolo
BOLO TO OO O
СО
10 TO
A quantidade de formas diferentes que esse cartão pode
ser preenchido é de:​

Answer 1

A quantidade de formas diferentes que esse cartão pode ser preenchido é de 729.

Considere que os traços a seguir representam as respostas de cada questão da avaliação: _ _ _ _ _ _.

Como cada questão é composta por 3 opções, então:

Para o primeiro traço, existem três possibilidades;

Para o segundo traço, existem três possibilidades;

Para o terceiro traço, existem três possibilidades;

Para o quarto traço, existem três possibilidades;

Para o quinto traço, existem três possibilidades;

Para o sexto traço, existem três possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.3.3.3.3.3 = 729 maneiras diferentes de responder a avaliação.