Question

Encontre o centro C e o raio R da circunferência de equação:
a) 2x^2 + 2y^2 + 32x - 8y + 8 = 0
b) x^2 + y^2 + 6x + 4y - 12 = 0

Answer 1

Resposta:

(x-a)²+(y-b)2=r²

Centro(a,b)   e  raio =r

a)

2x^2 + 2y^2 +32x - 8y + 8 = 0

2x²+32x +2y²-8y+8=0

divida tudo por 2x²+16x+y²-4y+4=0

x²+16x+8²-8² +y²-4y+2²-2²+4=0

(x+8)²+(y-2)²-8²=0(x+8)²+(y-2)²=8²

Centro(-8,2)  ..raio=8

b)

x^2 + y^2 + 6x + 4y - 12 = 0

x²+6x +y²+4y-12=0

x²+6x+3²-3²+y²+4y+2²-2²-12=0

(x+3)²-3²+(y+2)²-2²-12=0

(x+3)²+(y+2)²=12+9+4(x+3)²+(y+2)²=5²

Centro(-3,-2)  ..raio=5