Question

Fábio é taxista e está planejando sua empreitada de 2016. Ele pretende trabalhar 300 períodos no ano, sendo que o período poderá ser diurno ou noturno. No período diurno, seu lucro, em média, é de R$ 120,00, enquanto que, no período noturno, em média, é de R$ 160,00. Seu objetivo ao longo do ano é lucrar R$ 40.800,00 e, para alcançá-lo, supondo que os valores irão se manter, será necessário que a razão entre o número de períodos diurnos e noturnos seja igual a:
(A) $\frac{1}{4}$
(B) $\frac{3}{2}$
(C) $\frac{2}{5}$
(D) $\frac{4}{3}$
(E) $\frac{5}{5}$

Answer 1

Olá!

A soma entre os períodos diurnos e noturnos deve ser igual ao total de períodos, que é 300.

Além disso, sabemos que a soma entre o lucro total diurno e o lucro total noturno deve ser igual a R$ 40.800,00.

Forme um sistema de equações:

{d + n = 300

{120d + 160n = 40800

Isole uma das incógnitas na primeira equação (vou isolar d):

d = 300 - n

Substitua na segunda equação:

120.(300-n) + 160n = 40800

36000-120n + 160n = 40800

40n = 40800-36000

40n = 4800

n = 4800/40

n = 120 (períodos noturnos)

Substitua na primeira equação para encontrar d:

d + n = 300

d + 120 = 300

d = 300 - 120

d = 180 (períodos diurnos)

Razão:

r = 180/120

r = 18/12 (÷6)

r = 3/2

RESPOSTA: para Fábio alcançar seu objetivo, a razão entre os períodos diurnos e noturnos deve ser igual a 3/2. (alternativa B)

Estude mais por aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/3931089

Bons estudos! :)

Answer 2

Resposta

d + n = 300

{120d + 160n = 40800

d = 300 - n

120.(300-n) + 160n = 40800

36000-120n + 160n = 40800

40n = 40800-36000

40n = 4800

n = 4800/40

n = 120

d + n = 300

d + 120 = 300

d = 300 - 120

d = 180 (períodos diurnos)

Razão:

r = 180/120

r = 18/12 (÷6)

r = 3/2