Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Determinar os vertices das parabolas
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
VERTICES das PARÁBOLAS
FÓRMULA ( atenção para TODOS)
Xv = -b/2a
Yv = - Δ/4a
a)
y = x² - 4 ( zero da função) PARA TODOS
x² - 4 = 0
a = 1
b = 0
c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4(1)(-4)
Δ = 0 - 4(-4)
Δ = 0 + 16
Δ = + 16
Xv = - b/2a
Xv = -0/2(1)
Xv = 0/2
Xv = 0
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 16/4(1)
Yv = - 16/4
Yv = - 4
assim
Xv = 0
Yv = - 4
b)
y = - x² + 3x
- x² + 3x = 0
a = - 1
b = 3
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(-1)(0)
Δ = + 9 - 4(0)
Δ = + 9 -0
Δ = + 9
Xv = - b/2a
Xv = -3/2(-1) olha o sinal
Xv = - 3/-2 olha o sinal
Xv = + 3/2
e
Yv = - Δ /4a
Yv = - 9/4(-1)
Yv = - 9/-4
Yv = + 9/4
aasim
Xv = 3/2
Yv = 9/4
c)
y = 2x² - 5x + 2
2x² - 5x + 2 = 0
a = 2
b = - 5
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(2)(2)
Δ = + 25 - 4(4)
Δ = + 25 - 16
Δ = + 9
Xv = - b/2a
Xv = -(-5)/2(2)
Xv = + 5/4
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -9/4(2)
Yv = + 9/8
assim
Xv = 5/4
Yv = 9/8
d)
y = - x² + 1/2x + 3/2
- x² + 1/2x + 3/2 = 0
a = - 1
b = 1/2
c = 3/2
Δ = b² - 4ac
Δ = (1/2)² - 4(-1)(3/2)
Δ = 1¹/2² - 4(-3/2)
Δ = 1x1/2x2 + 4(3/2)
Δ = 1/4 + 12/2
Δ = 1/4 + 6 soma com fração faz mmc = 4
1
---+ 6
4
1(1) + 4(6) 1 + 24 25
---------------------- = -------------------- = ---------
4 4 4
Δ = 25/4
Xv - b/2a
Xv = (-1/2)/2(-1)
Xv = (-1/2)/-2 olha o sinal
Xv = + (1/2)/2 ====<(1/2= 05,)
Xv = 0,5/2
Xv = 0,25
Xv = 0,25 = 25/100 :(4) = 1/4
Xv = 1/4
Yv = - Δ/4a
Yv = - (25/4)/4(-1)
Yv = - (25/4)/-4 olha o sinal
Yv = + (25/4)/4 (25/4= 6.25)
Yv = 6.25/4
Yv = 1,5625 = 15625/10.000 ; (625)[Yv =
Yv = 25/16
assim
Xv = 25/4
Yv = 25/16
e)
y = - x² + x - 2/9
- x² + x - 2/9
a = - 1
b = 1
c = - 2/9
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(-1)(2/9)
Δ = + 1 - 4(-2/9)
Δ = + 1 + 4(2)/9
Δ = + 1 + 8/9 soma com fração faz mmc = 9
8
1 + ------
9
9(1) + 1(8) 9 + 8 17
----------------- = ------------ = ----------
9 9 9
Δ = 17/9
Xv = - b/2a
Xv = -1/2(-1)
Xv = - 1/-2
Xv = + 1/2
e
Δ = - Δ/4a
Δ = - (17/9)/4(-1)
Δ = -(17/9)/-4
Δ = + (17/9)/4
Δ = (17/9)/4 divisão de fração copia o (1º) e inverte o (2º) multiplicando
17 1 17x1 17
Δ = -----x----- = ---------------- = ----------
9 4 9x4 36
assim
Xv = 1/2
Yv = 17/36
f)
y = x² - 7/3x - 2
x² - 7/3x - 2 = 0
a = 1
b = - 7/3
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7/3)² - 4(1)(-2)
Δ = +7²/3² - 4(-2)
Δ = 7x7/3x3 + 8
Δ = 49/9 + 8
49
------- + 8 mmc = 9
9
1(49) + 9(8) 49 + 72 121
-------------------- = ---------------------- = ------
9 9 9
Δ = 121/9
Xv = - b/2a
Xv = -(-7/3)/2(1)
Xv = + (7/3)/2 olha instrução acima
7 1 7x1 7
----x----------- = ----------- = --------
3 2 3x2 6
Xv = 7/6
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - (121/9)/4(1)
Yv = - (121/9)/4 idem acima
121 1 121x1 121
------x------- = ---------------------- = ------------
9 4 9x4 36
qassim
Xv = 7/6
Yv = 121/36