Question

Determine o valor de x. sabendo que (x², x+5, 3x+4) é P.A

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

na PA temos.

x+5 -x² = 3x+4 - (x+5)

-x²+x+5= 3x+4-x-5

-x²+x+5=2x-1

-x²+x-2x+5+1=0

-x²-x+6=0

x²+x-6=0

x=( -1+- V1-4*1*-6)/2

x=(-1+-V1+24)/2

x=(-1+-V25)/2

x=(-1+-5)/2

x'=(-1+5)/2 =4/2=2

x''=(-1-5)/2= -6/2=-3

então:

x'=2

x''=-3

ok ?

espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

x =  +2  e  -3 >>>

Explicação passo-a-passo:

a1= x²

a2 = x + 5

a3= 3x + 4

Pelas propriedades da PA  temos

a1 + a3 =2 ( a2)

x² + (3x + 4)  = 2 ( x + 5 )

tirando o parenteses  e multiplicando por 2

x² + 3x + 4 =  [ 2 *x + 2 * 5 ]

x² + 3x + 4 =  2x + 10

passando  tudo para  o primeiro membro   trocando os sinais e igualand a zero

x² + 3x+ 4 - 2x - 10 = 0

resolvendo os termos semelhantes

+3x-  2x =   ( +3 - 2)x  = +1x    sinais diferentes diminui sinal do maior

+4-10  = -6  idem acima

reescrevendo

x² + 1x  - 6 = 0

trinomio do segundo grau completo ondetemos

a =+ 1

b = +1

c = -6

b² - 4ac = ( 1)² -  [ 4 * 1 * (-6)] =  1 +24 = +-V25 = +-5 >>>>delta

x = ( -1 +-5)/2

x1 = ( -1 + 5 )/2 =  +4/2 = +2  >>>

sinais  diferentes  diminui sinal do maior

x2 =( -1 - 5 )/2   =  -6/2 = -3 >>>>

SINAIS IGUAIS  SOMA  CONSERVA SINAL