Question

Um conjunto A tem 3 elementos, enquanto que em um conjunto B tem 2 elementos. Quantos são os subconjuntos possíveis de A X B? (Segundo o gabarito = 64)

Answer 1

Resposta:

Na verdade seria 32, segundo minhas contas.

Explicação passo-a-passo:

Vejamos, de acordo com o conjunto das partes (Total de subconjuntos de um conjunto qualquer) com a notação p(X) <-- total de subconjuntos do conjunto X. A notação é a seguinte, o total de subconjuntos será 2^N (Dois elevado a N), N Sendo o número total de elementos desse conjunto qualquer.

Então o total de subconjuntos de A é p(A) =  2^N (N=3 elementos então colocar 3 no lugar de N):

p(A) = 2^N

p(A) = 2^3

p(A) = 8 (Oito subconjuntos possíveis de A)

Agora vamos para o total de subconjuntos de B:

p(B) = 2^N

p(B) = 2^2

p(B) = 4 (Quatro subconjuntos possíveis de B)

Na questão diz quanto são os subconjuntos possíveis de A x B, sabemos que A =8 e B= 4, então

A x B = 8*4

A x B= 32