Question

26. Em certa papelaria, 7 cadernos, 2 pastas, 12 canetas e 17 lápis custam juntos R$ 156,00. Mas, 4 cadernos, 1
pasta, 7 canetas e 10 lápis custam R$ 89,00. Marcos comprou, nessa papelaria, 1 caderno, 1 pasta, 1 caneta
e 1 lápis e teve um desconto de 10%. Quanto Marcos pagou? Gab. A
a) R$ 20,70.
b) R$ 21,40.
c) R$ 22,00.
d) R$ 23,00.
e) R$ 25,30.

Answer 1

Marcos pagou R$20,70.

Vamos considerar que:

• x = valor do caderno
• y = valor da pasta
• z = valor da caneta
• w = valor do lápis.

De acordo com o enunciado, temos que 7 cadernos, 2 pastas, 12 canetas e 17 lápis custam R$156,00, ou seja, 7x + 2y + 12z + 17w = 156.

Além disso, temos que 4 cadernos, 1 pasta, 7 canetas e 10 lápis custam R$89,00, ou seja, 4x + y + 7z + 10w = 89.

Assim, temos o seguinte sistema:

{7x + 2y + 12z + 17w = 156

{4x + y + 7z + 10w = 89.

As escolanarmos a matriz $\left[\begin{array}{cccc}7&2&12&17|156\\4&1&7&10|89\end{array}\right]$, obtemos o seguinte sistema:

{x + 2z + 3w = 22

{y - z - 2w = 1.

Somando as duas equações do sistema:

x + y + z + w = 22 + 1

x + y + z + w = 23.

Ou seja, Marcos pagaria R$23,00. Como ele teve 10% de desconto, então o preço a ser pago é de 0,90.23 = 20,7 reais.