Question

Olá bom dia , alguém poderia me ajudar nessas questões , logo abaixo por favor.

Pergunta de número 1° da primeira figura.
1°: Calcule a razão entre os polígonos ABCD e DEFG .

Pergunta de número 6° da segunda figura .
6°: Qual é a área do losango.

Pergunta de número 7° da segunda figura.
7°: Calcule a área da região pintada .


Agradeço imensamente que me ajudar

Answer 1

1. A razão entre os polígonos ABCD e DEFG é: 1/3.

6. A área do losango é: 975√7/256

Explicação:

1. Para calcularmos a razão entre os polígonos, basta dividirmos as medidas dos lados correspondentes.

10  e  26

30     78

Logo:

10  : 10 = 1

30 : 10     3

26 : 26 = 1

78 : 26     3

6. Por semelhança de triângulos, temos:

5 - x = 5

  5      20

5 - x = 1

  5       4

4.(5 - x) = 5.1

20 - 4x = 5

- 4x = 5 - 20

- 4x = - 15

4x = 15

x = 15/4

Agora, calculamos a altura h por Pitágoras.

h² + x² = 5²

h² + (15/4)² = 25

h² + 225/16 = 25

h² = 25 - 225/16

h² = (400 - 225)/16

h² = 175/16

h = 5√7

       4

h' = x

h    20

   h'   = 15/4

5√7/4     20

   h'   = 15

5√7/4    80

   h'   = 3

5√7/4    16

16h' = 15√7/4

64h' = 15√7

h' = 15√7

       64

Portanto, a altura do losango é:

5√7 - 15√7 = 65√7

 4        64        64

Portanto, a área do losango é:

A = 15 . 65√7

      4       64

A = 975√7

       256

7. Não é possível calcular área da região pintada, pois faltam as medidas.