Uma criança tem uma cartela com alguns adesivos, e
quer utilizá-los para enfeitar as folhas de um trabalho. Se
ela colocar 2 adesivos por folha, sobrarão 5 adesivos na
cartela, mas se ela quiser colocar 3 adesivos por folha,
não será possível, pois ficariam faltando 2 adesivos na
última folha. O número de adesivos dessa cartela é
(A) 21.
(B) 19.
(C) 16.
(D) 12.
(E) 7.
Respostas
Resposta: (B) 19
Explicação passo-a-passo: Esta resposta é um atalho, considerando que as alternativas estão disponíveis. Conclui que:
19-5 (adesivos) = 14 ÷ 7=2 adesivos por folha, então o número de folhas é igual a 7, veja:
3 (adesivos) × 7 (folhas) = 21
21 - 19 = 2, ou seja, faltam 2 adesivos na última folha
O número de adesivos dessa cartela é 19, assim como vemos na alternativa B.
Divisão
Para responder essa pergunta, precisaremos armar contas de divisão e ver qual é o resto dessas contas.
Sabemos que essa criança possui uma cartela de adesivo e quer usá-los para enfeitar um trabalho.
Se ela colocar 2 adesivos por folha, sobram 5 adesivos, porém, se ela colocar 3 adesivos por folha, ficam faltando 2 adesivos na última folha.
Para saber o número de adesivos que vem em cada cartela, vamos ir testando com cada alternativa para ver se é compatível.
- a) 21 adesivos
Primeiro vamos ver quantas folhas teriam.
Se ao usar 2 adesivos por folha, sobrariam 5 adesivos, vamos subtrair 5 do total e dividir por 2 para saber quantas folhas tem no trabalho.
(21 - 5) / 2 =
16 / 2 = 8 folhas
Ao por 3 adesivos por folha, faltam 2 adesivos.
3 x 8 = 24 adesivos
Para 3 adesivos por folha, precisaria de 24 adesivos e só tem 21.
24 - 21 = 3
Assim, não tem como ser 21, pois para ter 3 adesivos por folha, não faltariam 2 na última folha, mas sim 3.
- b) 19 adesivos
Faremos o mesmo passo a passo anterior.
(19 - 5) / 2 =
14 / 2 = 7 folhas
Agora com 3 adesivos por folha.
3 x 7 = 21 adesivos
21 - 19 = 2 adesivos
A cartela possui 19 adesivos, pois se encaixa nas condições que a criança percebeu.
- c) 16 adesivos
(16 - 5) / 2 =
11 / 2 = 5,5 folhas
Não tem como ser, pois não há como considerar apenas metade da folha.
- d) 12 adesivos
(12 - 5) / 2 =
7 / 2 = 3,5 folhas
Não tem como ser, pois não há como considerar apenas metade da folha.
- e) 7 adesivos
(7 - 5) / 2 =
2 / 2 = 1 folha
Se ela colocar 3 adesivos por folha, não faltará 2 adesivos, mas sim sobrará 4, então não tem como ser.
Desse modo, podemos concluir que a cartela de adesivos dessa criança possui 19 adesivos, assim como vemos na alternativa B.
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