Question

Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação q = 400 – 100p, na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.

O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo

a
R$ 0,50 ≤ p < R$ 1,50

b
1,50 ≤ p < R$ 2,50

c
R$ 2,50 ≤ p < R$ 3,50

d
R$ 3,50 ≤ p < R$ 4,50

e
4,50 ≤ p < R$ 5,50

Answer 1

q = 400 – 100p

dinheiro total =  p . q

300 = p . q

300 = p . (400 – 100p)

300 = 400p - 100p² (simplifica todos por 100)

3 = 4p - p² (igualar a zero)

p² - 4p + 3 = 0 (equação do 2° grau)

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-4)² - 4 . 1 . 3

Δ = 16 - 12

Δ = 4

x = ( -b +-√Δ ) / 2 . a

x = ( 4 +-√4 ) / 2 . 1

x = ( 4 +- 2 ) / 2 (simplifica todos por 2)

x = (2 +- 1) / 1

x' = 2 + 1 = 3

x'' = 2 - 1 = 1

Então, os preços dos pães devem ser 3 reais ou 1 real.

O valor utilizado inicialmente era 3 reais, então passará a ser utilizado 1 real.

O valor de 1 real encontra-se no seguinte intervalo:

R$ 0,50 ≤ p < R$ 1,50

Resposta:

a

R$ 0,50 ≤ p < R$ 1,50