Question

Determine os algarismos x e y de modo que o numero 8x5y seja divisivel por 5 e 6 ao mesmo tempo

Answer 1

Resposta:

x = 2 e y = 0

x = 5 e y = 0

x = 8 e y = 0

Explicação passo-a-passo:

Um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5, porém um número só é divisível por 6 se for par e múltiplo de 3. Assim, temos que y = 0.

Sendo y = 0, temos que 8x50 só é divisível por 6 se também for múltiplo de 3, e para ser múltiplo de 3 a soma dos algarismos precisa ser múltiplo de 3 (diferente de zero) também. Portanto, temos que:

8x50 => 8 + x + 5 + 0 => x + 13

Logo, x = 2, pois 2 + 13 = 15 é o múltiplo de 3 mais próximo, mas também pode ser:

x = 5 (5 + 13 = 18);

x = 8 (8 + 13 = 21).

Answer 2

Resposta:

Y=O X=2

Explicação passo-a-passo:

1- Para um número ser divisível por 5, suas terminações devem ser 0 ou 5, portanto o Y pode ser 0 ou 5.

2-Para um número ser divisível por 6, ele tem que ser divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo, ou seja, para ser divisível por 2 tem que ter uma terminação par (0,2,4,6,8). Já para ser divisível por 3, a soma de seus algarismos devem ser igual a um número divisível por 3, EX: 216. 2+1+6=9 e 9 é divisível por 3.

3-Contando com essas propriedades o Y só pode ser 0, pois se for 5 não vai ser divisível por 2 consequentemente o 6 também não.

4-o Y=0 temos o seguindo número 8x50, e ele precisa ser divisível por 3, logo precisamos somar. 8+5+0= 13, 13 não é divisível por 3, e sabemos que 15 é. 15/=5

5-Para chegar em 15 podemos usar o X como 2, logo o número ficará igual a: 8250 e testando a divisibilidade por 3 temos que 8+2+5+0= 15 e 15 é divisível por 3.