(FCMMG) A figura representa a planta baixa de uma sala de espera de um consultório médico retangular (ABCD) de 3 m de comprimento por 2 m de largura. Para que a sala tenha uma aparência mais ampla, o médico mandou revestir a parede AB com um espelho plano. Uma pessoa encontra-se no canto D.
Essa pessoa verá o canto C, através do espelho, distando dela de, aproximadamente:
a) 3 m b) 3,6 m c) 4 m d) 5 m
gabarito: d
Respostas
Explicação:
Observe a imagem abaixo que verá que a distancia entre a pessoa a quina d é a hipotenusa do triangulo pitagórico de lados 3,4,5.
x²=3² +4²
x²=9+16
x=√25
x=5
Essa pessoa verá o canto C, através do espelho, distando dela de, aproximadamente: 5 metros.
Um espelho plano constitui-se em uma superfície plana de reflexão que possui como principais características a regularidade da reflexão, enantiomorfismo e a simetria entre objeto e imagem.
Assim, podemos afirmar que o tamanho da imagem formada em um espelho plano é equivalente ao tamanho do objeto. Podemos afirmar também que a distância do objeto ao espelho é igual à distância da imagem formada até o espelho.
Dessa forma, a imagem do canto C' estará a 2 metros do espelho e a 4 metros do próprio canto C.
Como a parede CD mede 3 metros, podemos ligar a imagem do canto C até a pessoa em D formando um triângulo retângulo e calcular essa distância pelo Teorema de Pitágoras.
C'D² = C'C² + CD²
C'D² = 4² + 3²
C'D² = 25
C'D = 5 metros
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