Question

(5-x) / (12-x) = (11+x) / (12+x)

Me ajudem com essa equação... quando chego na etapa dos sinais sempre me confundo
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Answer 1

Resposta:

- 9 >>>>

Explicação passo-a-passo:

( 5 - x)/ ( 12 - x ) =  ( 11 + x) / ( 12+ x )

multiplica em cruz

[( 5 - x) ( 12 + x ) ] =[ ( 12- x) ( 11 + x)]

multiplicando  lembrando  que  MULTIPLICAÇÃO DE SINAIS IGUAIS  FICA MAIS;   MULTIPLICAÇÃO  DE SINAIS DIFERENTES FICA MENOS

PRIMEIRA  CHAVE

[( 5 - X) (12 + X ) ] =

5 * 12   =60

5 *  X = 5X

-X   *  12=  - 12X     REGRA ACIMA

-X *  X   =  - X²     IDEM

Reescrevendo  primeira  chave

60 + 5x  -12x  - x² >>>

SEGUNDA  CHAVE

[ ( 12 - x )  ( 11 +x )] =

12 * 11  = + 132

12 * x=   12x

-x * 11  = -  11x regra  acima

-x * x =  - x² regra acima

reescrevendo  SEGUNDA  CHAVE

132 + 12X - 11X - X²

REESCREVENDO AS 2 CHAVES

60 + 5X - 12X - X² =  132 + 12X - 11X  - X²

passando os termos do segundo membro para o primeiro  trocando os sinais.Igualando a zero

60 + 5x - 12x - x²  -132 - 12x + 11x +x² =0

resolvendo os termos  semelhantes

+x² com  - x²   elimina = zero

+5x - 12x - 12x  + 11x= +5 -12- 12 +11)x  = - 8x

-12 - 12  = -24   sinais iguais  soma   conserva sinal

+ 5 + 11 = + 16    idem idem

-24 + 16 =  - 8  >>>>>

- 8x   sinais  diferentes diminui sinal do maior

+60 - 132 =  - 72  idem acima >>>> resposta 3

reescrevendo

- 8x - 72 = 0  (  -1)

8x + 72 = 0  

8x = -72

x = -72/8  =  - 9 >>>>

divisão  de sinais   diferentes fica MENOS >>>