Question

Um poliedro convexo possui 6 faces triangulares e 3 faces quadrangulares .Determine o número de arestas e de vértice desse poliedro.​

Answer 1

f=6t+3q=9

A=6(3)+3(4)/2 = 18+12/2 = 30/2 = 15 ✓

V=A+2 -f = 15+2 -9= 17 -9 = 8 ✓

Answer 2

O poliedro convexo tem 8 vértices e 15 arestas

Relação de Euler

A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.

A fórmula utilizada é a seguinte:

• V - A + F = 2

Em que:

• V = número de vértices
• A = número de arestas
• F = número de faces

Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.

Vamos separar as informações disponibilizadas

• 6 faces triangulares
• 3 faces quadrangulares
• Vértices = ?
• Arestas = ?

Primeiro vamos calcular o número total de faces e o número de arestas:

• Faces = 6 + 3 = 9 faces
• Arestas = (6 * 3 + 3 * 4)/2 = 15 arestas

Agora vamos calcular o número de vértices.

Para isso, vamos substituir na fórmula:

V - A + F = 2

• V - 15 + 9 = 2
• V - 6 = 2
• V = 2 + 6
• V = 8

Portanto, o poliedro convexo tem 8 vértices e 15 arestas

Aprenda mais sobre Relação de Euler em: brainly.com.br/tarefa/48573364

#SPJ2