Question

sabendo-se que a soma de dois números positivos é 4, expresse a função da soma do primeiro com o quádruplo do segundo em termos somente do primeiro. Qual é o domínio dessa função?​

Answer 1

Utilizando conceitos de substituição e funções, temos que nossa função: f(x) = -3x +16. Note que esta função tem domínio de todos os números reais, pois é uma função polinomial.

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar estes dois números de x e y, então sabemos que:

x + y = 4

E agora queremos a função f(x), que é dada pela soma do primeiro mais 4 vezes o segundo:

f(x) = x + 4y

Mas não queremos que y apareça, só queremos o primeiro número, então para isso vamos isolar y na primeira equação:

x + y = 4

y = 4 - x

E substituir este y na nossa função:

f(x) = x + 4y

f(x) = x + 4(4-x)

f(x) = x + 16-4x

f(x) = -3x + 16

E esta é nossa função: f(x) = -3x +16. Note que esta função tem domínio de todos os números reais, pois é uma função polinomial.