Question

O produto dos numeros complexos (3-i) (x+2yi) é um numero real quando o ponto P(x,y) está sobre a reta de equação:
a) 6x+y=0
b) 6x-y=0
c) x+6y=0
d) 6y-x=0
e) 3y-x=0

Answer 1

Olá! tudo bem?

Resposta:

Alternativa correta é a letra d)6y-x=0

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo teremos:

Primeiro, temos que realizar o produto (3-i).(x+2yi):

Z3=(3-1)*(x+2yi)

Z3=3x +6yi - xi + 2y=

Z3=3x + 2y + i(6y-x) *** i posto em evidência

A questão pede para que seja um número real, logo, sua parte imaginária tem que ser igualada a zero, sendo assim:

6y-x=0 (Equação da reta).

Espero ter ajudado.

Bons Estudos!!!!

Answer 2

$(3-i)(x+2yi)=3x+6yi-xi-2y{i}^{2}$

$3x+6yi-xi-2y.(-1)=(3x+2y)+(6y-x)i$

Para ser real a parte imaginária deve ser nula.

$\boxed{\boxed{6y-x=0}}$

$\mathfrak{alternativa}$

$\mathfrak{d}$