Question

Um pequeno agricultor tem um sítio em forma triangular, com as seguintes dimensões: 154 m, 165 m e 187 m. O agricultor deseja plantar cajueiros ao longo da cerca que delimita a sua propriedade, de modo que mantenha a mesma distância entre cajueiros consecutivos e que haja um cajueiro em cada vértice do sítio. A quantidade mínima de cajueiros que devem ser plantados, de modo que a distância ( em metros) entre dous cajueiros consecutivos seja dada por um número inteiro, é ?

Answer 1

A quantidade mínima de cajueiros que devem ser plantados é:

46

Explicação:

Queremos dividir cada lado do terreno em partes iguais e de modo que tenhamos o mínimo de divisões possível.

Então, temos que achar o máximo divisor comum entre as medidas dos lados desse terreno.

154, 165, 187 / 2

 77, 165, 187 / 3

 77,  55, 187 / 5

 77,    11, 187 / 7

  11,    11, 187 / 11

    1,     1,  17 / 17

    1,     1,    1

m.d.c. (154, 165, 187) = 11  

Portanto, a distância entre cada cajueiro deve ser de 11 m.

Agora, calculamos a quantidade de cajueiros.

154 ÷ 11 = 14

165 ÷ 11 = 15

187 ÷ 11 = 17

14 + 15 + 17 = 46 cajueiros