Respostas
Olá, tudo bem?
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
70 | 2
35 | 5
7 | 7
1
84 | 2
42 | 2
21 | 3
7 | 7
1
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1
242 | 2
121 | 11
11 | 11
1
Espero ter ajudado :-) Bons estudos.
Utilizando metodo de fatoração em potências de primos, temos que estes valores são:
- 18 = 2 . 3²
- 70 = 2 . 5 . 7
- 84 = 2² . 3 . 7
- 100 = 2² . 5²
- 242 = 2 . 11²
Explicação passo-a-passo:
Para resolvermos esta questão vamos simplesmente dividir até checar em 1, cada valor varias vezes seguidas pelos menores valores primos possíveis em ordem crescente, que são:
2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 e etc...
Feito isto vamos contar quastas vezes cada primo dividiu o número e transformar a quantidade de aparições deste no expoente do primo, assim poderemos reescrever os números como uma multiplicação de expoentes primos (fatoração em primos).
Assim vamos as questões:
18
18 : 2 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
Assim as divisões que fizemos foram 2 uma vez e 3 duas vezes, então:
18 = 2 . 3²
70
70 : 2 = 35
35 : 5 = 7
7 : 7 = 1
Assim a fatoração é dada por:
70 = 2 . 5 . 7
84
84 : 2 = 42
42 : 2 = 21
21 : 3 = 7
7 : 7 = 1
Assim a fatoração é dada por:
84 = 2² . 3 . 7
100
100 : 2 = 50
50 : 2 = 25
25 : 5 = 5
5 : 5 = 1
Assim a fatoração é dada por:
100 = 2² . 5²
242
242 : 2 = 121
121 : 11 = 11
11 : 11 = 1
Assim a datoração é dada por:
242 = 2 . 11²
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