Question

1- Numa turma de 32 alunos, 14 gostam das aulas de História, 18 gostam da aula de Língua Espanhola e 8 gostam das aulas de História e de Língua Espanhola. Escolhendo ao acaso um aluno desta turma, qual a probabilidade dele gostar das aulas de História ou de Língua Espanhola ?

Answer 1

Boa tarde Ybrasil!

De acordo com o problema.
Temos 
Total=32 alunos

14 alunos gostam de historia.

18 aluno gosta de língua espanhola.

8 Aluno gostam de historia ou linguá espanhola.

Agora vamos organizar esses dados acima na linguagem dos conjuntos.

$P(H\cap E)=8$

$P(H)= \frac{n(H)}{n(u)}= \frac{18}{32}$

$P(E)= \frac{n(E)}{n(u)}= \frac{14}{32}$

Fazendo

$P(H\cup E)=P(H)+P(E)-P(H\cap E)$

$\frac{18}{32}+ \frac{14}{32} - \frac{8}{32}= \frac{3}{4} =75\%$

$75\%+25\%=100\%$

Como 8 é a intersecção dos alunos que gostam de historia ou espanhol basta dividir 8 pelo total de alunos

$PI= \frac{8}{32}$

$P= \frac{1}{4}=25\%$

Resposta: A probabilidade do aluno gostar de historia ou de espanhol e de 25%.

Boa noite !
Bons estudos!