Question

Seja R a seguinte relação em A = {1, 2, 3, 4}:

R = {(1, 3), (1, 4), (3, 2), (3, 3), (3, 4)}

a) Ache R–1

b) Ache o domínio e a imagem de R.

c) Ache o domínio e a imagem de R–1

Answer 1

Seja A = {1, 2, 3, 4}. Consideremos as questões:

a) Ache R–1

Isso significa que devemos pegar todos os elementos (x,y) que pertencem a R e fazer um conjunto (y,x) desses pares ordenados. Logo: R-1 = {(3, 1), (4, 1), (2, 3), (3, 3), (4, 3)}

b) Ache o domínio e a imagem de R.

O domínio de R será o conjunto de todo x que tem relação com algum y do contradomínio. Logo, D(R) = {1, 3}. A imagem será todo y que tem relação com x. Logo: IM(R) = {2, 3, 4}.

c) Ache o domínio e a imagem de R–1

O domínio de R-1 será o conjunto de todo x que tem relação com algum y do contradomínio de R-1. Logo, D(R-1) = {2, 3, 4}. A imagem será todo y que tem relação com x. Logo: IM(R) = {1, 3}.