Question

O número de soluções negativas da equação
$|5x - 6| = {x}^{2}$
é:

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

(E) 4​

Answer 1

Resposta: (B)

Explicação passo-a-passo:

5x - 6 = x ²

ou

5x -6 = -x ²

1° caso:

x ² + 5x -6 = 0

x₁ = 1 e x₂ = -6

2° caso:

x ² -5x +6 = 0

x₁ = 3 e x₂ = 2

Answer 2

Olá, tudo bem?

Tópico: EQUAÇÕES MODULARES

|5x — 6| = x²

=> 5x — 6 = x² V 5x — 6 = — x²

=> x² — 5x + 6 = 0 V — x² — 5x + 6 = 0 /(—1)

=> (x — 2)(x — 3) = 0 V x² + 5x — 6 = 0

=> (x — 2)(x — 3) = 0 V (x + 6)(x — 1) = 0

=> x¹ = 2 V x² = 3 V x³ = — 6 V x⁴ = 1

Dentre as raízes 2, 3, — 6 e 1, apenas uma é negativa ( —6).

Letra B.

Espero ter ajudado!