Question

sabendo -se que o ponto A pertence ao eixo das abscissa e a mesma retaque os pontos B(6,-2) e C(-4,3), determine a abcissa xa

Answer 1

Sabendo -se que o ponto A pertence ao eixo das abscissa e a mesma retaque os pontos B(6,-2) e C(-4,3), determine a abcissa xaOS pontos
B(x,  y)
B(6,-2)
e
C(x ,y)
C(-4,3)
sendo 

B(x,  y)
B(6,-2)
f(x) = y
f(x) = ax + b 
f(6) = - 2 
 f(x) = ax + b
  - 2 = a(6) + b
  -2 = 6a + b 
- 2 - b = 6a

6a = -2 - b 

     ( - 2 - b)
a =-----------
          6
C(x ,y)
C(-4,3)
f(x) = ax + b 
f(-4) = 3 
3 = -4a + b 
3 - b = - 4a

-4a = 3 - b
      ( 3 - b)
a = ---------  atenção no sinal
        - 4

             3 - b
a = - (------------)  atenção no sinal
              4
   
         - 3 +b
a = --------------                                    mmc 6,4| 2
             4                                                     3, 2| 2
                                                                    3, 1| 3
     ( - 2 - b)            ( - 3 + b)                         1,1/   = 2x2x3 = 12
------------------ =  --------------   
            6                    4

2(-2-b) = 3(-3 + b) 
------------------------FRAÇÃO com igualdade despreza o denominador
                   12

2(-2-b) = 3(-3 + b) 
-4 - 2b   = - 9 + 3b
-2b - 3b = - 9 + 4 
-5b = - 5
b = - 5/-5
b = + 5/5
b = + 1    ( CHAR o valor de (a))
     (- 3 + b)
a = ----------
          4
  
         - 3 + 1
a = ---------------
             4

          - 2
a = ----------- ( divide AMBOS por 2)
            4
a = - 1/2

então
a = -1/2
b = 1

VOLTANDO 
f(x) = ax + b     ( substituindo dos valores de (a) e (b)

f(x) = -1/2x + 1   
ACHAR a abcissa xA o y é nulo, ou seja, y = 0.
-1/2x + 1 = 0

  -1x 
------ + 1 = 0    mmc = 2
   2 

-1(x) + 2(1) = 2(0)    fração com igualdade despreza o denomonador
--------------------
            2
-1(x) + 2(1) = 2(0)  
-1x + 2 = 0
-1x = - 2
x = -2/-1
x = + 2/1
x =2

Então, ABSCISSA (xA) é 2.  
 A(2,0)