Question

2. Assim como os números de Fermat apresentados anteriormente, outro conjunto de números conhecidos
como números Mersenne parecia indicar alguma regu-
laridade no conjunto dos números primos. O cálculo
dos primeiros números Mersenne pode sugerir que
M. = 2" - 1 sempre será um número primo para n
primo, ou seja, n pertence ao conjunto dos números
primos, ou ainda, ne {2,3,5, 7, 11, 13, ...). Mostre qual
o primeiro valor de n que faz que o número obtido para
M não seja um número primo.​

Answer 1

O menos valor de n para que tenhamos um Mersenne não-primo é n = 0.

Atualmente os números de Mersenne são utilizados na determinação dos maiores números primos conhecidos até hoje. Seu conjunto é analisado, primordialmente em termos de seus números primos. Contudo, os números de Mersenne também compreende os não-primos.

O primeiro número de Mersenne não primo é dado quando n =0, ou seja Mo = 2º - 1 = 1 - 1 = 0.

E, sabemos que, zero não é primo, portanto n = 0 sugere o primeiro Mp não-primo.

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