Question

qual o valor de C toma o trinomio x^2 + 11x + C um quadrado perfeito?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação Quadrática Paramêtrica :

Dada a equação x² + 11x + C = 0

Para que seja trinômio quadrado perfeito é necessário que siga a seguinte regra :

a² + 2ab + b² = (a + b)²

Perceba que na nossa Equação temos como :

a² = x² → a = x

2ab = 11x

b² = C → b = √C

Então podemos constatar que :

2 • x • √C = 11x

2√C = 11x/x

2√C = 11

√C = 11/2

Elevemos ambos os membros ao quadrado :

(√C)² = (11/2)²

C = 121/4

Por tanto o valor de C é 121/4

Equação :

x² + 11x + 121/4

Espero ter ajudado bastante!)

Espero ter ajudado bastante!)