Question

Resolva as equaçoes do 2 grau
incompletas

A] x² - 36 = 0

B] x² - 36x = 0

C] 3x² - 75 = 0

D] 75x² - 3 = 0

E] 2x² - 800 =0

F] 800x² - 2x = 0


Resolva por trinomio quadrado perfeito as seguintes equaçoes

A] x² + 8x + 16 = 0

B] x² + 8x + 16 = 49

C] x² + 8x - 33 = 0

D] x² + 4x - 21 = 0

E] x² - 4x - 12 = 0

F] 4x² - 8x - 12 = 0

G] 9y² - 3y - 2 = 0

Answer 1

 Resolva as equaçoes do 2 grauincompletas :(DUAS RAIZES)
A] x² - 36 = 0

x² - 36 = 0
x² = + 36
x = + √36       lembrete: √36 = 6
x = + 6
então
x' = + 6
x" = - 6



B] x² - 36x = 0
x² - 36x = 0
x(x - 36) = 0
x = 0 
e
(x - 36) = 0
x - 36 = 0
x = + 36
então
x ' = 0
x" = + 36

C] 3x² - 75 = 0

3x² - 75 = 0
3x² = + 75
x² = 75/3
x² = 25
x = + √25   lembrete: √25 = 5
x = + 5
então
x ' = + 5
x" = - 5

D] 75x² - 3 = 0

75x² - 3 = 0
75x² = + 3
x² = 3/75     ( divide AMBOS por 3)
x² = 1/25
x = + √1/25
x = + √1/√25     lembrete: √1 = 1     e    √25 = 5
x = + 1/5

então
x' = + 1/5
x" = - 1/5

E] 2x² - 800 =0

2x² - 800 = 0
2x² = + 800
x² = 800/2
x² = 400
x = + √400                    lembrete: √400 = 20
x = + 20
então
x' = + 20
x" = - 20

F] 800x² - 2x = 0

800x² - 2x = 0
2x(400x - 1) = 0
2x = 0
x = 0/2
x = 0
(400x - 1) = 0
400x - 1 = 0
400x = + 1
x = 1/400
então
x' = 0
x" = 1/400

Resolva por trinomio quadrado perfeito as seguintes equaçoes 
trinomio = tres termos

A]
x² + 8x + 16 = 0
a = 1
b = 8
c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4(1)(16)
Δ = 64 - 64
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA raiz)
então
x = - b /2a
x = - 8/2(1)
x = -8/2
x = - 4


B]
 x² + 8x + 16 = 49 ( igualar a ZERO) atenção no sinal
x² + 8x + 16 - 49 = 0
x² + 8x - 33 = 0
a = 1
b = 8
c = - 33
Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4(1)(33)
Δ = 64 + 132
Δ = 196  ------------------------> √Δ = 14  porque √196 = 14
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a
x' = -8 + √196/2(1)
x' = - 8 + 14/2
x' = 6/2
x' = 3
e
x" = - 8 - √196/2(1)
x" = - 8 - 14/2
x" = - 22/2
x" = - 11
então
x' = 3
x" = - 11

C] x² + 8x - 33 = 0
x² + 8x - 33 = 0
a = 1
b = 8
c = - 33
Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4(1)(33)
Δ = 64 + 132
Δ = 196  ------------------------> √Δ = 14  porque √196 = 14
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a
x' = -8 + √196/2(1)
x' = - 8 + 14/2
x' = 6/2
x' = 3
e
x" = - 8 - √196/2(1)
x" = - 8 - 14/2
x" = - 22/2
x" = - 11
então
x' = 3
x" = - 11

D]
 x² + 4x - 21 = 0
a = 1
b = 4
c = - 21
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4(1)(-21)
Δ = 16 + 84
Δ = 100  ------------------------------> √Δ = 10 porque √100 = 10

se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a

x' = - 4 + √100/2(1)
x' = - 4 + 10/2
x' = 6/2
x' = 3
e
x" = - 4 - √100/2(1)
x" = - 4 - 10/2
x" = - 14/2
x" =  -7
então

x' = 3
x" = - 7

E]
 x² - 4x - 12 = 0
a = 1
b = - 4
c = - 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(-12)
Δ = + 16 + 48
Δ = 64  -----------------------------> √Δ = 8 porque √64 = 4

se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a
x' = -(-4) + √64/2(1)
x' = + 4 + 8/2
x' = 12/2
x' = 6
e 
x" = -(-4) - √64/2(1)
x" = + 4 - 8/2
x" = - 4/2
x" = - 2
então
x' = 6
x" = -2

F]
4x² - 8x - 12 = 0
a = 4
b = - 8
c = - 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(4)(-12)
Δ = + 64 + 192
Δ = 256  -----------------------------> √Δ = 16 porque √256 = 16

se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a

x' = - (-8) + √256/2(4)
x' = + 8 + 16/8
x' = 24/8
x' = 3
e
x" = -(-8) - √256/2(4)
x" = + 8 - 16/8
x" = - 8/8
x" = - 1
então
x' = 3
x" = -1





G]
9y² - 3y - 2 = 0
a= 9
b = - 3
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(9)(-2)
Δ = + 9 + 72
Δ = 81 -----------------------> √Δ = 9 porque  √81 = 9

se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
y = - b + √Δ/2a

y' = -(-3) + √81/2(9)
y' = + 3 + 9/18

y' = 12/18 ( divide AMBOS por 6)
y' = 2/3
e
y"  = -(-3) - √81/2(9)
y" = + 3 - 9/18
y" = - 6/18   ( divide AMBOS por 6)
y" = - 1/3
então
y' = 2/3
y" = - 1/3