Question

Calcule os cinco primeiros termos da P.A.
A1=-2 e r=½

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Progressão aritmetrica :

a2 = ??!

r = a2 - a1

a2 - a1 = r

a2 = r + a1

a2 = 1/2 + (-2)

a2 = 1/2 - 2

a2 = -3/2

------------------------------------------

a3 = ????

r = a3 - a2

r + a2 = a3

a3 = 1/2 + (-3/2)

a3 = 1/2 - 3/2

a3 = -2/2

a3 = -1

-----------------------------------------------

a4 = ???

r = a4 - a3

r + a3 = a4

a4 = 1/2 - 1

a4 = -1/2

---------------------------------------

a5 = ??

r = a5 - a4

r + a4 = a5

a5 = 1/2 - 1/2

a5 = 0

PA(-2 ; -3/2 ; -1 ; -1/2 ; 0 ; ...)

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Olá, tudo bem?

Tópico: PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Por definição, uma P.A. é uma sucessão de valores onde a diferença entre um termo designado por sucessor pelo outro designado por antecessor é igual. Sendo válido: a2 — a1 = a3 — a2 = a4 — a3 ...

Com base nas propriedades de uma Progressão Aritmética, sabe-se que:

• a1 = a1
• a2 = a1 + r
• a3 = a2 + r
• a4 = a3 + r
• a5 = a4 + r

Onde r é a razão.

Portanto:

$a_{1} = - 2 \\ a_{2} = a_{1} + r = > a_{2} = - 2 + \frac{1}{2} = > a_{2} = \frac{ - 4 + 1}{2} = - \frac{3}{2} \\ \\ a_{3} = a_{2} + r = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{ - 3 + 1}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1 = > a_{3} = - 1 \\ \\ a_{4} = a_{3} + r = - 1 + \frac{1}{2} = \frac{ - 2 + 1}{2} = - \frac{ 1}{2} = > a_{4} = - \frac{1}{2} \\ \\ a_{5} = a_{4} + r = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0 = > a_{5} = 0$

Portanto, os cinco (5) primeiros termos da P.A. com os dados fornecidos são: {—2, —3/2, —1, —½, 0}

Espero ter ajudado!