Question

1) com os algarismos 1,2,3 quantos numeros impares de tres algarismos podem os formar,sem repetição dos algarismos?

2)com os algarismos 1,2,3,4 quantos numeros pares de tres algarismos distintos podem formar

Answer 1

1) O número é ímpar se seu último algarismo for ímpar. Os ímpares da lista são 1 e 3, portanto terão que ser fixos.

$\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{1} \\\\ \boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{3}$

Se já usamos um no final, e não pode repetir, ficamos só com duas opções, e depois apenas uma. 

$\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{1} \\ 2 \ \cdot 1 \cdot 1 \ = 2 \\\\ \boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{3} \\ 2 \ \cdot 1 \cdot 1 \ = 2 \\\\ 2+2 = \boxed{\boxed{4 \ \text{algarismos}}}$


b) Mesma coisa, para o número ser par deve ser formado pelo 2 e 4.

$\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{2} \\ 3 \ \cdot 2 \cdot 1 \ = 6 \\\\ \boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{4} \\ 3 \ \cdot 2 \cdot 1 \ = 6 \\\\ 6+6= \boxed{\boxed{12 \ \text{algarismos}}}$

Answer 2

Resposta:

473

Explicação passo-a-passo:

Devemos considerar 3 possibilidades:

1°) n° com 3 algarismos : 7x8x7 , pois, menor que 800, só pode ir até o 799, na casa da dezena são 8 possibilidades, pois descartamos um dos n° (que já foi usado na casa da centena) e acrescentamos o n° 9 . Na casa da unidade são 7 possibilidades, pois  dois n° já foram utilizados.

2°)  n° com 2 algarismos: sendo a casa da dezena 9 possibilidades, seguido da casa da unidade, com 8 possibilidades, pois um n° já foi utilizado.

3°)  n° com apenas um algarismo: são 9 possibilidades

Total: 392 + 98 + 9 = 473

Beijos! Bons estudos!