Question

Dois observadores veem um ponto no alto de uma torre sob os ângulos de 45° e 50°. Se a torre tem 35 m de altura, a que distância está um ponto observador do outro??

Answer 1

Resposta:

A distância entre os 2 observadores é igual a 5,59 m

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, identifique os pontos por letras:

- extremidade superior da torre: A

- pé da torre: B

- posição do observador que vê a torre sob ângulo de 45º: C

- posição do observador que vê a torre sob ângulo de 50º; D

Assim, a distância entre os dois observadores é a distância CD.

Ora, CD é igual a:

CD = BC - BD [1]

BC = AB, pois ABC é um triângulo retângulo isósceles:

BC = 35 m

Para obter BD, considere o triângulo retângulo ABD:

AB = 35 m = cateto ao ângulo de 70º

BD = cateto adjacente ao ângulo de 70º

Use a função trigonométrica tangente para obter BD:

tg 50º = AB/BD

BD = AB/tg 50º

BD = 35/1,19

BD = 29,41

Substitua o valor obtido para BD em [1]:

CD = 35 - 29,41

CD = 5,59 m