sabe-se que as equações dos espaços dos movimentos de dois carrinhos são Sa = 1+0,15.t e Sb = 5-0,10t no sistema Internacional, determine o instante que os carrinhos se cruzam
Respostas
Resposta:
t = 16 segundos
Explicação:
Para resolver esse problema você pode se perguntar: quando os carrinhos vão se encontrar? Hora, duas coisas quaisquer se encontram quando estão no mesmo ponto do espaço, ou seja, quando suas posições forem a mesma. Nesse caso se denota a posição do carrinho e denota a posição do carrinho então os carrinhos
----> Eq(1)
-----> Eq(2)
resolvendo a equação (2) acima para a variável automaticamente encontraremos o momento em que os carrinhos se cruzam/encontram pois a equação (2) é derivada diretamente da equação (1) que como já foi dito é a equação que está nos dizendo que as posições dos carrinhos e são as mesmas. Então vamos dar prosseguimento na solução da equação (2):
agora basta dividir por para achar o valor do tempo:
Como estamos lidando com o Sistema Internacional de Unidades, então a unidade do tempo é o segundo. Ou seja, os carrinhos se encontram depois de 16 segundos.
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Ainda não acredita? Faça o teste. Substitua o valor do tempo que encontramos nas equações de movimento para ambos os carrinhos:
Para o carrinho :
Para o carrinho :
As distâncias são iguais como deveria ser!
Ou seja, depois de transcorrido 16 segundos do instante inicial os carrinhos e se cruzarão em 3,4 metros de distância da origem.