Question

A velocidade v de um satélite rasante à terra é dada por v = g
.Rβ em que g é a aceleração da
gravidade nas vizinhanças da Terra e R é o raio de órbita deste. Determine os valores de  e β
para que v tenha unidade expressa segundo o S.I.

Answer 1

Usando conceitos de analise dimensional temos que  tem unidade de segundos e β tem unidade de um sobre metro

Explicação:

Temos que a velocidade do satélite é

V=g .Rβ, onde g é a aceleração da gravidade e R o raio.

No SI a velocidade tem unidade de metro por segundo.

Na formula temos g que é expressa em metros por segundo ao quadrado e R medido em metros.

ou seja

$\frac{m}{s^2}*m=\frac{m^2}{s^2}$

ou seja os valores de  e β precisam ser tais que quando multiplicados por g e R tenhamos metros por segundo.

ou seja

 é segundos e β é um sobre metro.temos então

$\frac{m*s}{s^2}*\frac{m}{m}=\frac{m}{s}$