Question

Seja a matriz A = ( aij ) 2x2 em que
→ aij = i + j,
se i = j
e
i - j ,
se ≠ j. Determine a matriz respeitando essas condições e calcule → A + A + A

Answer 1

Olá Valleska

Temos a matriz de ordem .

$A=(aij) _{2X2}$

Sendo as condições. $aij=a+j--\ \textgreater \ se\ [i=j]\ \ \ e\ \ \ i-j--\ \textgreater \ se\ [i \neq j]$

Com essas condições resolvemos.

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Primeiro faremos a matriz de ordem 2X2 , veja.

$A= \left[\begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\\end{array}\right] _{2X2}$

Da condição [ aij=1+j -->se  1=j ], temos.

$a_{11} =1+1=2 \\ a_{22} =2+2=4$

Da condição [ aij=i-j---> se  i≠j ] temos.

$a_{12} =1-2=-1 \\ a_{21} =2-1=1$

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Então a matriz (A) é.

$A= \left[\begin{array}{cc}2&-1\\1&4\\\end{array}\right] _{2X2} \\ \\ Vamos\ calcular\ agora\ \\ A+A+A \\ \\ \left[\begin{array}{cc}2&-1\\1&4\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}2&-1\\1&4\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&4\\\end{array}\right] \\ \\ A+A+A= \left[\begin{array}{cc}2+2+2&-1+(-1)+(-1)\\1+1+1&4+4+4\\\end{array}\right] \\ \\ \\ \boxed{\boxed{ A+A+A= \left[\begin{array}{ccc}6&-3\\3&12\\\end{array}\right] _{2X2} }}---\ \textgreater \ resposta$

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                                                      Espero ter ajudado!!

Answer 2

Resposta:

A= | a11 a 12 |

| a21 a 22 |

a11= 1+1=2 a12= 1-2=-1

a21= 2-1=1 a22= 2+2=4

A= | 2 -1 |

| 1 4 |

Você pode resolver multiplicando por 3 ,veja:

2. 3 = 6 1.3=3 ( 6 3 )

(-1). 3 = -1 4.3=12 ( -1 12)

Ou também pode fazer de outra maneira

( 2 -1 ) + ( 2 -1 ) + ( 2 -1 ) = ( 6 -3 )

( 1 4 ) ( 1 4 ) ( 1 4) ( 3 12)