Question

A secante de um arco do segundo quadrante é igual a -13|5 (treze quintos). Quanto vale a cossecante desse arco ?

quem poder me explicar passo a passo fico agradecido

Answer 1

Arcos do segundo quadrante possuem seno positivo e cosseno negativo (existe uma tabela chamada círculo trigonométrico seno e cosseno)

A secante tem relação com o cosseno, então se o cosseno é negativo a secante também será e vice-versa

A cossecante tem relação com o seno, então se o seno for negativo a cossecante também será e vice-versa

Para descobrir a cossecante é preciso antes descobrir o seno (já que um tem relação com o outro) e para descobrir o seno preciso usar o cosseno

Secante= 1/cosseno

Cossecante= 1/seno


Secante= 1/cosseno= -13/5
Se a secante é negativa, sabemos que o cosseno é negativo

1/cos=-13/5

-13cos=5

cos= -5/13

Sen²+cos²= 1 (fórmula)

Sen²+ (-5/13)²= 1
Sen²+25/169=1
Sen²=1-25/169
Sen²= 144/169
Sen= √(144/169)

Sen= 12/13
Se o seno é positivo, sabemos que a cossecante é positiva

Cossecante= 1/seno
Cossecante= 1/12/13
Cossecante= 13/12