Question

$- {x}^{2} - 2x - 1 = 0$
qual é a resposta? ​

Answer 1

Resposta:

$x_1 = x_2 = \red{-1}$

Explicação passo-a-passo:

Olá usuário(a) @Dricalyra, a princípio é notório que trata-se de uma equação quadrática, uma vez que está na forma $\green{a}x^2 + \green{b}x + \green{c}$, portanto podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes equação, matematicamente,

$~~~$ Equação de Bhaskara

$~~~~~~~~$$\large{\boxed{\boxed{\mathsf{x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}}}} }$

Observe atentamente ao enunciado, temos a seguinte equação,

$\green{-}x^2 \green{-2}x \green{- 1} = 0$

Deste modo, extraindo os coeficientes teremos que,

$\begin{cases} a = -1 \\ b = -2 \\ c = -1 \end{cases}$

Portanto, efe[#c]tuando a substituição teremos o seguinte,

$\Longleftrightarrow x_{1,2} = \dfrac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4*(-1)*(-1)}}{2*(-1)}$

$\\ \Longleftrightarrow x_{1,2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{4 - 4}}{-2}$

$\\ \Longleftrightarrow x_{1,2} = \dfrac{2 \pm \cancel{\sqrt{0}}}{-2}$

NOTA importante: Sempre que resolvemos equações quadrática é crucial observarmos o valor do discriminante (o famoso delta, $\Delta$, observe na equação acima, o delta deu zero, portanto a equação terá duas raízes idênticas, portanto, ambas serão iguais.

$\Longleftrightarrow x_1 = x_2 = \dfrac{2}{-2}$

$\Longleftrightarrow x_1 = x_2 = \red{-1}$

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