Question

0,333...+ 0,1414....
____________
2/33
Como resolver??

Answer 1

Resposta:

37/6 >>>>>

Explicação passo-a-passo:

( 0,333 ..... + 0,14 14 14 .....)/  ( 2/33)

0,333....3/9    por 3   =   1/3 >>>>> periódica   simples

NUMERADOR  = O  periodo  ( 3 )

DENOMINADOR=  TANTOS 9  QUANTOS FOREM  OS ALGARISMOS DO PERIODO( 9 )

0,14 14 14 ..... IDEM  REGRA ACIMA  =  14/99 >>>>

REESCREVENDO

[  1/3  +  14/99 ] /  ( 2/33)

1/3 +14/99  =

MMC 3 E 99  = 99  POIS  DIVIDE  3 E DIVIDE ELE MESMO

Divide  mmc pelo denominador e multiplica resultado pelo numerador

1/3 + 4/99  = ( 33 + 4 )/99  = 37/99  >>>>numerador

37/99 :  2/33 =   37/99  *  33/2 = ( 37 * 33)/ ( 99 * 2 )  = 1221/198 =

por 33  =  37/6 >>>>> resposta

Answer 2

Resposta:

47/6

Explicação passo a passo:

0,333... + 0,141414...

            2/33

encontre a Geratriz de 0,333... e 0,141414

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos também utilizar um método prático. Quando a dízima for simples, o numerador será igual a parte inteira com o período menos a parte inteira, e no denominador, a quantidades de "noves" igual ao número de algarismo do período.

sendo assim ficaria

0,333...= 3/9

0,141414... = 14/99

agora simplifique fazendo o mdc de (3/9) e de (14/99)

3,9 | 3

1,3  | 3

1,1   |

agora pegue os numeros que dividiu todos os algarismos do mdc, no caso somente o primeiro 3 dividou por todos entao o resultado fica

MDC (3,9) = 3

agora divida os numerador e o denominador da fração por 3 fica assim

3 / 3 =   1

9 / 3      3

agora nós deveriamos simplificar o 14/99 mas esta fração é chamada de fração irredutivel na qual não é possivel simplificala, a conta fica assim.

(1/3 + 14/99) / 2/33

$\frac{1}{3} + \frac{14}{99}$ =

para resolver precisamos achar o mmc de 3 e 99

3,99 | 3

1,33 | 3

1,11 | 11

1,1 |

agora no caso do mmc devemos multiplicar todos os divisores, 3*3*11= 99

divida o 99 pelos denominadores e divida pelos numeradores

a conta fica assim.

$\frac{1}{3} + \frac{14}{99} = \frac{33+14}{99}$$=\frac{47}{99}$$/ \frac{2}{33}$

para efetuar a divisao, somente inverta a fração divisora e multiplique ao inves de dividir que no caso seria a 2/33 a conta fica assim.

$\frac{47}{99} * \frac{33}{2}$

divida os denominadore pelos denominadores, e os numeradores pelos numeradores, fica assim

47*33 = 1551

99*2 = 198

agora escreva em forma de fração

$\frac{1551}{198}$

simplifique a fração fazendo o MDC de 1551 e 198.

MDC (1551,198) = 33

$\frac{1551/33}{198/33} = \frac{47}{6}$

Resultado final

$\frac{47}{6}$