Question

R)5(2x-4)=7(x+1)+3 S)7(x-5)=3 (x+1) T)3(x-2)=4(-x+3) U)2(x+1)-(x-1) =0 V)5(x+1)-3(x+2)=0 W)13+4(2x-1)=5(x+2)
X)4(x+5)+3(x+5)=21
Me respondam isso por favor

​

Answer 1

O exercício solicita a resolução de todas as seguintes equações do primeiro grau:

$\begin{cases}\mathsf{R)\ 5\big(2x-4\big)=7\big(x+1\big)+3}\\\mathsf{S)\ 7\big(x-5\big)=3\big(x+1\big)}\\ \mathsf{T)\ 3\big(x-2\big)=4\big(\!\!-\!x+3\big)}\\ \mathsf{U)\ 2\big(x+1\big)-\big(x-1\big)=0}\\\mathsf{V)\ 5\big(x+1\big)-3\big(x+2\big)=0}\\ \mathsf{W)\ 13+4\big(2x-1\big)=5\big(x+2\big)}\\ \mathsf{X)\ 4\big(x+5\big)+3\big(x+5\big)=21}\end{cases}$

Posto isso, seguem as respectivas resoluções:

Letra R)

$\mathsf{\qquad\quad\,5\big(2x-4\big)=7\big(x+1\big)+3}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 10x-20=7x+7+3}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 10x-7x=7+3+20}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 3x=30}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=\dfrac{30}{3}}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=10}$

E o respectivo conjunto solução será:

$\mathsf{S=\{10\}.}$

Letra S)

$\mathsf{\qquad\quad 7\big(x-5\big)=3\big(x+1\big)}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 7x-35=3x+3}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 7x-3x=3+35}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 4x=38}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=\dfrac{38}{4}=\dfrac{\diagup\!\!\!\!2\cdot 19}{\diagup\!\!\!\!2\cdot 2}=\dfrac{19}{2}}$

E o respectivo conjunto solução será:

$\mathsf{S=\left\{\dfrac{19}{2}\right\}.}$

Letra T)

$\mathsf{\qquad\quad \, 3\big(x-2\big)=4\big(\!\!-x+3\big)}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 3x-6=-4x+12}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 3x+4x=12+6}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 7x=18}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=\dfrac{18}{7}}$

E o respectivo conjunto solução será:

$\mathsf{S=\left\{\dfrac{18}{7}\right\}.}$

Letra U)

$\mathsf{\qquad\quad\, 2\big(x+1\big)-\big(x-1\big)=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 2x+2-x+1=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 2x-x+2+1=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x+3=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=-3}$

E o respectivo conjunto solução será:

$\mathsf{S=\{-3\}.}$

Letra V)

$\mathsf{\qquad\quad 5\big(x+1\big)-3\big(x+2\big)=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 5x+5-3x-6=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 5x-3x+5-6=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 2x-1=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 2x=1}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=\dfrac{1}{2}}$

E o respectivo conjunto solução será:

$\mathsf{S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}.}$

Letra W)

$\mathsf{\qquad\quad\, 13+4\big(2x-1\big)=5\big(x+2\big)}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 13+8x-4=5x+10}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 8x-5x=10+4-13}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 3x=1}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=\dfrac{1}{3}}$

E o respectivo conjunto solução será:

$\mathsf{S=\left\{\dfrac{1}{3}\right\}.}$

Letra X)

$\mathsf{\qquad\quad\, 4\big(x+5\big)+3\big(x+5\big)=21}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 7\big(x+5\big)=21}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x+5=\dfrac{21}{7}}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x+5=3}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=3-5}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=-2}$

E o respectivo conjunto solução será:

$\mathsf{S=\{-2\}.}$

Um grande abraço!