Question

Ajuda ae !

4^x+4 = 5.2^x

Answer 1

E ae mano

$4^x+4=5\cdot2^x\\ (2^2)^x+4-5\cdot2^x=0\\ (2^x)^2-5\cdot2^x+4=0\\\\ 2^x=y\\\\ y^2-5y+4=0\\\\ \Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot4\\ \Delta=25-16\\ \Delta=9\\\\ y= \dfrac{-(-5)\pm \sqrt{9} }{2\cdot1}= \dfrac{5\pm3}{2}\begin{cases}y'=1\\ y''=4\end{cases}$

Retomamos a variável original..

para y=1, x  valerá..

$~2^x=1\\ \not2^x=\not2^0\\\\ ~~x=0$

para y=4, x  valerá..

$~2^x=4\\ ~~2^x=2^2\\\\ ~~x=2$


Portanto a solução da equação exponencia acima será..

$\huge\boxed{\boxed{S=\{0,2\}}}$


Tenha ótimos estudos ;D