Question

(UFRN) Quantos números naturais de 6 algarismos, maiores que 670.000, podem ser forrmados com os algarismos 0, 1, 3, 4, 6, 7 e 9, sem repeti-los?
a) 1.800
b) 2.720
c) 1.680
d) 1.040
e) 2.160

Answer 1

temos uma questão de contagem;

temos o projeto seguinte;

_•_•_•_•_•_

sendo a última linha, ocupada pela quantidade de possibilidades de números para casa das unidades;

a penúltima ocupada pelas dezenas e assim por diante;

começando pela casa das centanas de milhar vemos que temos 3 opções já que o número formado deve ser maior que 670.000;

vamos ver caso a caso

primeiro o 9;

1•6•5•4•3•2 que eh igual à 6!;

agora o 7;

1•6•5•4•3•2 que eh igual à 6!;

agora o 6, com um detalhe que o segundo termo só pode ser 7 ou 9 para que o número seja maior que 670.000; teremos;

1•2•5•4•3•2 que é igual à 2•5!;

a quantidade de possíveis números maiores que 670.000 formados por 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7 e 9 serão;

6!+6!+2•5!=

6•5! + 6•5! + 2•5!=

5!(6+6+2)=

120(14)= 1680

resposta letra c) 1680

Answer 2

Resposta:

1ª 6 e 2ª 7 ou 9

1 * 2 *5*4*3*2 =240

1ª 7 ou 9

2 *6*5*4*3*2 =1440

total =240+1440  = 1680

Letra C