• Matéria: Matemática
  • Autor: murilohqovkdiu
  • Perguntado 7 anos atrás

Obtém-se uma amostra de 35 crânios de homens egípcios que viveram por volta de 1850 AC. Mede-se a largura máxima de cada crânio, obtendo-se média de 134,5 mm e desvio padrão de 3,48 mm. Com esses dados amostrais, construa um intervalo de 95% de confiança para a média populacional.
preciso dos cálculos​

Respostas

respondido por: EinsteindoYahoo
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Resposta:

IC para a média de uma a.a. Normal, com variância conhecida

Um bom estimador para a média de uma população é a média amostral, usarei esta estatística para construir um IC

k: média amostral

X1,.....,Xn a.a.   ~  N(μ,σ²)    ...σ² =3,48²

μ: média populacional

(k-μ)/√(3,48²/35)  ~ N(0,1)

   

z1=z2=(δ+1)/2=(1+0,95)/2=0,975‬   ...tabela em anexo ==> 1,96

P[-z1 < (k-μ)/√(3,48²/35)  < z2] =0,95

[-z1*√(3,48²/35) < k-μ <z2*√(3,48²/35) ]

[-k -z1*√(3,48²/35) < -μ <-k+z2*√(3,48²/35) ]

[k-z2*√(3,48²/35) <μ <k +z1*√(3,48²/35

[134,5 - 1,96 * (3,48/√35) ; 134,5+ 1,96* (3,48/√35)]

[134,5 - 1,1529  ; 134,5+1,1529]

1,1529

[134,5 - 0,5882; 134,5+ 1,1529]

ou

[133,3mm; 135,7mm]    é o Intervalo de 95% de confiança para a média populacional

Anexos:
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