Obtém-se uma amostra de 35 crânios de homens egípcios que viveram por volta de 1850 AC. Mede-se a largura máxima de cada crânio, obtendo-se média de 134,5 mm e desvio padrão de 3,48 mm. Com esses dados amostrais, construa um intervalo de 95% de confiança para a média populacional.
preciso dos cálculos
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IC para a média de uma a.a. Normal, com variância conhecida
Um bom estimador para a média de uma população é a média amostral, usarei esta estatística para construir um IC
k: média amostral
X1,.....,Xn a.a. ~ N(μ,σ²) ...σ² =3,48²
μ: média populacional
(k-μ)/√(3,48²/35) ~ N(0,1)
z1=z2=(δ+1)/2=(1+0,95)/2=0,975 ...tabela em anexo ==> 1,96
P[-z1 < (k-μ)/√(3,48²/35) < z2] =0,95
[-z1*√(3,48²/35) < k-μ <z2*√(3,48²/35) ]
[-k -z1*√(3,48²/35) < -μ <-k+z2*√(3,48²/35) ]
[k-z2*√(3,48²/35) <μ <k +z1*√(3,48²/35
[134,5 - 1,96 * (3,48/√35) ; 134,5+ 1,96* (3,48/√35)]
[134,5 - 1,1529 ; 134,5+1,1529]
1,1529
[134,5 - 0,5882; 134,5+ 1,1529]
ou
[133,3mm; 135,7mm] é o Intervalo de 95% de confiança para a média populacional
Anexos:
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