Question

Um computador realizou cálculos no sistema binário de base(2) e o resultado foi 1000001.Qual é o resultado no sistema decimal?
RESPOSTA CORRETA 65!!!!

Answer 1

O sistema binário se baseia em uma sequência de potências de base dois decrescentes, com o valor do bit que representa cada potência sendo afirmado por 1 ou negado por 0.

Em binário, 10 vale 2, por exemplo: o dígito mais à direita vale $2^0 = 1$, mas, como está marcado por um 0, ele não é somado ao número. O mais à esquerda vale $2^1 = 2$, que, por estar marcado por 1, vale 2. Logo, 10 binário vale 2 decimal.

Da mesma forma, para o número 1000001, temos, da esquerda para a direita:

$2^0 = 1$, assinalado por 1, o que quer dizer que seu valor é contado;

$2^1 = 2$, assinalado por 0, o que quer dizer que seu valor não é contado;

$2^2 = 4$, assinalado por 0, o que quer dizer que seu valor não é contado;

$2^3 = 8$, assinalado por 0, o que quer dizer que seu valor não é contado;

$2^4 = 16$, assinalado por 0, o que quer dizer que seu valor não é contado;

$2^5 = 32$, assinalado por 0, o que quer dizer que seu valor não é contado;

$2^6 = 64$, assinalado por 1, o que quer dizer que seu valor é contado.

Logo, somando os valores contados, chegamos ao total de 65 em decimal.