Question

Um corpo de massa 1,0 kg é lançado obliquamente, a partir do solo, sem girar. O valor da componente vertical da velocidade, no instante do lançamento, é 4,0 m/s e o valor da componente horizontal é 5,0m/s. Supondo que o corpo esteja sujeito exclusivamente à ação da gravidade, determine:
a) a altura máxima atingida;
b) o alcance.

Answer 1

(a)

v²=2gh
4² =2.10.h
h=16/2.10
h=0,8 m

(b)

v=vo-at
0=4-10.t
t=0,4 s

v=A/t
A=5.0,4
A=2 m

Answer 2

Após ter realizado todos os cálculos, concluímos que:

a)  $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf H= 0,8\: m }$;

b) $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf A = 2\: m }$.

O lançamento horizontal é uma combinação de dois movimentos: um na vertical (MUV) e outro na horizontal (MU).

O corpo o realiza mantendo a velocidade inicial com que foi lançado.

O movimento horizontal movimento uniforme  tem velocidade constante.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf A = V_x \cdot t \quad }} \quad \gets \large \text {\sf Alcance}$

Na vertical, o movimento é um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MUV).

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text { \sf S_{y} = \dfrac{g \cdot t^{2}}{2} }}}$

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf V_{y} = g \cdot t }}$

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf V_{y}^2 = 2 \cdot g \cdot h }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 1,0\:kg \\ \sf V_y = 4,0\; m/s \\ \sf V_x = 5,0 \: m/s\\ \sf g = 10\: m/s \end{cases}$

a) a altura máxima atingida;

Para determinar a altura máxima atingida, aplicaremos a equação de Torricelli.

$\large \displaystyle \mathsf{ V_y^2 = 2 \cdot g \cdot H }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 4^2 = 2 \cdot 10 \cdot H }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 16 = 20 \cdot H }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ H = \dfrac{16}{20} } }$

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf H = 0,8\: m }}$

b) o alcance.

Determinar primeiro o tempo.

$\large \displaystyle \mathsf{ V_y = g \cdot t }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 4 = 10 \cdot t }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ t = \dfrac{4}{10} } }$

$\large\boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 0,4\: s }$

$\large \displaystyle \mathsf{ A = V_x \cdot t }$

$\large \displaystyle \mathsf{ A = 5 \cdot0,4 }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf A = 2 \: m }} }$

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