Exemplo:
Ana tem R$ 2.00 a mais que Berta, Berta tem R$ 2,00 a mais que Eva e Eva, R$ 2,00 a mais que Luísa. As quatro amigas juntas possuem R$ 48,00. Quantos reais cada uma delas tem?
Alguém ajuda-me a entender passo a passo
Respostas
Resposta:
Ana: R$15,00; Berta: R$13,00; Eva: R$11,00; Luísa: R$9,00
Explicação passo-a-passo:
.
. Ana + Berta + Eva + Luísa = R$48,00
.
Berta: Ana - R$2,00
Eva: Berta - R$2,00
. = (Ana - R$2,00) - R$2,00 = Ana - R$4,00
,Luísa: Eva - R$2,00
. = (Ana - R$4,00) - R$2,00 = Ana - R$6,00
.
ENTÃO: Ana + Berta + Eva + Luísa = 48,00
. Ana + (Ana - R$2,00) + (Ana - R$4,00) + (Ana - R$6,00)
. = R$48,00
. 4 . Ana - R$12,00 = R$48,00
. 4 . Ana = R$48,00 + R$12,00
. 4 . Ana = R$60,00
. Ana = R$60,00 ÷ 4 ....=> Ana = R$15,00
Berta: R$15,00 - R$2,00 = R$13,00
Eva: R$13,00 - R$2,00 = R$11,00
Luísa: R$11,00 - R$2,00 = R$9,00
.
(Espero ter colaborado)
Primeiro nomeie as variáveis que precisamos encontrar nesse problema. Vamos chamar a quantidade de dinheiro que Ana tem de A, a quantidade que Berta tem de B, a quantidade que Eva tem de E e a quantidade que Luísa tem tem L.
Da afirmação: "Ana tem R$2,00 a mais que Berta", podemos escrever a equação:
A = B + 2
Do mesmo modo, com as outras informações, podemos encontrar as seguintes equações:
B = E + 2
E = L + 2
Com a última afirmação, podemos concluir que A + B + E + L = 48
O próximo passo é substituir as variáveis na última equação para resolvê-la:
A + B + E + L = 48
(B + 2) + (E + 2) + (L + 2) + L = 48
B + E + 2L + 6 = 48
(E + 2) + (L + 2) + 2L + 6 = 48
E + 3L + 10 = 48
(L + 2) + 3L + 10 = 48
4L + 12 = 48
4L = 48 - 12
4L = 36
L = 36 ÷ 4
L = 9
Agora basta encontrar as outras variáveis utilizando as outras equações:
E = L + 2
E = 9 + 2
E = 11
B = E + 2
B = 11 + 2
B = 13
A = B + 2
A = 13 + 2
A = 15
Logo, Ana possui R$15,00, Berta possui R$13,00, Eva possui R$11,00 e Luísa possui R$9,00.