Question

Em inventários florestais, diferentes amostraspodem ser retiradas de uma mesma população, oque pode resultar em estimativas diferentes, poisum estimador é uma variável aleatória e podeassumir valores diferentes para cada amostra.Então, ao invés de estimar o parâmetro de interessepor um único valor, é muito mais informativoestimá-lo por um intervalo de valores que considerea variação presente na amostra e que contenha oseu verdadeiro valor com determinada confiança.Esse intervalo é denominado Intervalo de Confiança(IC) e é descrito pela fórmula a seguir.Em um inventário florestal obteve-se um volumemédio de 300 m³/ha e erro padrão da média± 15 m3/ha. Considerando um valor de t = 2,assinale a opção que apresenta, respectivamente,o intervalo de confiança para a média (IC) e o errode amostragem relativo (%).A 270 m3/ha ≤ µ ≤ 330 m3/ha; 5%.B 270 m3/ha ≤ µ ≤ 330 m3/ha; 10%.C 270 m3/ha ≤ µ ≤ 315 m3/ha; 15%.D 285 m3/ha ≤ µ ≤ 315 m3/ha; 5%.E 285 m3/ha ≤ µ ≤ 315 m3/ha; 10%.

#ENADE

Answer 1

O intervalo de confiança é de 270 m³/ha ≤ µ ≤ 330 m³/ha (Alternativa B).

Temos que o valor de volume médio do inventário florestal é de 300 m³/ha (x) e seu erro padrão (s) é de 15 m³/ha. Assim, considerando que o t de Student para esse caso é igual a 2, temos que:

IC = (x - t . s < μ < x + t . s)

IC = (300 - 2 . 15 < μ < 300 + 2 . 15)

IC = (300 - 30 < μ < 300 + 30)

IC = (270 m³/ha < μ < 330 m³/ha)

Espero ter ajudado!